Tugas Pendahuluan

MODUL 4

RLC SERI DAN RLC PARALEL

1. Jelaskan prinsip kerja rangkaian RLC seri dan RLC Paralel!

Jawab :

A. Rangkaian RLC Seri

Pada rangkaian RLC seri, komponen resistor ( $R$ , induktor ( $L$ ), dan kapasitor ( $C$ ) dihubungkan secara berurutan atau dalam satu jalur tunggal terhadap sumber tegangan bolak-balik (AC).

Prinsip kerja utama :

Arus yang Sama ( $I$ ): Karena disusun secara seri, kuat arus listrik yang mengalir pada setiap komponen adalah sama besar di setiap titik waktu.
$I = I_R = I_L = I_C$

Tegangan Terbagi (V): Tegangan total dari sumber AC merupakan penjumlahan vektor (fasor) dari tegangan pada masing-masing komponen, bukan penjumlahan aljabar biasa, karena adanya perbedaan fase.
Perbedaan Fase Tegangan:
- Pada Resistor ( $R$ ), tegangan ( $V_R$ ) sefase dengan arus ( $I$ ).
- Pada Induktor ( $L$ ), tegangan ( $V_L$ ) mendahului arus ( $I$ ) sebesar $90^\circ$ °.
- Pada Kapasitor ( $C$ ), tegangan ( $V_C$ ) tertinggal oleh arus ( $I$ ) sebesar $90^\circ$ °.

B. Rangkaian RLC Paralel

Pada rangkaian RLC paralel, komponen resistor ( $R$ ), induktor ( $L$ ), dan kapasitor ( $C$ ) dihubungkan secara sejajar sehingga masing-masing komponen langsung terhubung dengan kedua terminal sumber tegangan AC.

Prinsip Kerja Utama:

Tegangan yang Sama ( $V$ ): Karena disusun secara paralel, beda potensial atau tegangan pada ujung-ujung setiap komponen adalah sama besar dengan tegangan sumber.
$V = V_R = V_L = V_C$

Arus Terbagi (I): Arus total dari sumber akan terbagi ke masing-masing cabang komponen ( $I_R, I_L, I_C$ ). Penjumlahan arus total ini juga dilakukan secara vektor (fasor).
Perbedaan Fase Arus:
- Pada Resistor ( $R$ ), arus ( $I_R$ ) sefase dengan tegangan ( $V$ ).
- Pada Induktor ( $L$ ), arus ( $I_L$ ) tertinggal oleh tegangan ( $V$ ) sebesar $90^\circ$ °.
- Pada Kapasitor ( $C$ ), arus ( $I_C$ ) mendahului tegangan ( $V$ ) sebesar 9 $90^\circ$ °.

2. Jelaskan pengaruh harga reaktansi kapasitif terhadap sudut phasa dengan resistansi yang konstan!

Jawab :

Untuk menjelaskan pengaruh reaktansi kapasitif ( $X_C$ ) terhadap sudut fase (θ) dengan nilai resistansi ( $R$ ) yang konstan, kita bisa meninjaunya dari hubungan matematis dan vektor (fasor) pada rangkaian AC (khususnya rangkaian seri RC atau RLC yang bersifat kapasitif).

Secara matematis, hubungan antara sudut fase, reaktansi kapasitif, dan resistansi dinyatakan melalui rumus tangen sudut fase:

Jika nilai

X_C

membesar sementara nilai

R

tetap konstan, maka:

Nilai dari pembagian $\frac{X_C}{R}$ akan semakin besar.
Hal ini mengakibatkan nilai sudut fase (θ) semakin besar (mendekati -90°).
Sifat kapasitif rangkaian menjadi semakin dominan. Perbedaan fase antara arus dan tegangan semakin lebar, di mana arus akan mendahului tegangan dengan sudut yang semakin mendekati 90°.

Jika nilai

X_C

mengecil sementara nilai

R

tetap konstan, maka:

Nilai dari pembagian $\frac{X_C}{R}$ akan semakin kecil mendekati nol.
Hal ini mengakibatkan nilai sudut fase (θ) semakin kecil (mendekati 0°).
Sifat kapasitif rangkaian memudar dan rangkaian menjadi lebih bersifat resistif murni. Arus dan tegangan fasenya akan menjadi hampir searah (sefase).

3. Jelaskan apa itu resonansi dan frekuensi resonansi serta kenapa terjadi peristiwa resonansi, serta

Jelaskan bagaimana perubahan frekuensi mempengaruhi impedansi dan arus di rangkaian RLC seri!

Jawab :

A. Pengertian Resonansi dan Frekuensi Resonansi

Resonansi pada rangkaian RLC seri adalah suatu keadaan di mana nilai reaktansi induktif ( $X_L$ ) sama dengan nilai reaktansi kapasitif ( $X_C$ ). Ketika kondisi ini tercapai, kedua reaktansi tersebut saling meniadakan atau saling menghilangkan pengaruh satu sama lain karena arah fasornya yang berlawanan $180^\circ$ °.

Frekuensi Resonansi ( $f_0$ ) adalah nilai frekuensi tertentu dari sumber tegangan AC yang menyebabkan terjadinya kondisi resonansi tersebut. Nilai frekuensi ini murni bergantung pada besarnya nilai induktansi ( $L$ ) dan kapasitansi ( $C$ ) di dalam rangkaian, yang dirumuskan sebagai:

Peristiwa ini terjadi karena sifat alami dari reaktansi induktif dan reaktansi kapasitif yang berlawanan terhadap frekuensi:

Reaktansi Induktif ( $X_L = 2\pi f L$ πfL) berbanding lurus dengan frekuensi. Jika frekuensi naik, $X_L$ membesar.
Reaktansi Kapasitif ( $X_C = \frac{1}{2\pi f C}$ πfC) berbanding terbalik dengan frekuensi. Jika frekuensi naik, $X_C$ mengecil.

Karena sifat yang saling bertolak belakang ini, pasti ada satu titik frekuensi tertentu di mana nilai $X_L$ yang sedang naik akan tepat berpapasan dan bernilai sama dengan $X_C$ yang sedang turun ( $X_L = X_C$ ). Di titik itulah resonansi terjadi.

B. Pengaruh Perubahan Frekuensi terhadap Impedansi dan Arus (RLC Seri)

Rumus dasar impedansi pada RLC seri adalah . Perubahan frekuensi akan memengaruhi nilai $Z$ dan otomatis memengaruhi kuat arus ( $I = \frac{V}{Z}$ ) dengan tiga kondisi berikut:

1. Ketika Frekuensi di Bawah Frekuensi Resonansi (

f < f_0

f0)

Nilai $X_C$ akan lebih besar daripada $X_L$ ( $X_C > X_L$ ). Akibatnya, nilai impedansi rangkaian akan tinggi dan rangkaian cenderung bersifat kapasitif.
Karena impedansinya tinggi, kuat arus yang mengalir di dalam rangkaian menjadi kecil.

2. Ketika Frekuensi Tepat di Titik Resonansi (

f = f_0

)

Karena $X_L = X_C$ , maka bagian $(X_L - X_C)^2$ bernilai nol. Impedansi rangkaian mencapai titik minimum dan nilainya hanya sama dengan nilai resistornya saja ( $Z = R$ ). Rangkaian bersifat resistif murni.
Karena impedansi berada di nilai terkecilnya, kuat arus listrik ( $I$ ) di dalam rangkaian akan melonjak hingga mencapai nilai maksimumnya (Imax $I_{max} = \frac{V}{R}$ ).

3. Ketika Frekuensi di Atas Frekuensi Resonansi (

f > f_0

f > f_0

)

Nilai $X_L$ akan menjadi lebih besar daripada $X_C$ (X $X_L > X_C$ ). Hal ini menyebabkan nilai impedansi rangkaian kembali meningkat (tinggi) dan rangkaian kini cenderung bersifat induktif.
Karena impedansinya kembali membesar, kuat arus listrik di dalam rangkaian akan kembali menurun (kecil).

4. Jelaskan hubungan antara resistansi, kapasitansi, induktansi dan impedansi pada rangkaian RLC seri dan RLC paralel!

Jawab :

1. Hubungan pada Rangkaian RLC Seri

Pada rangkaian RLC seri, semua komponen dilewati oleh arus yang sama, tetapi tegangannya terbagi. Hubungan antara hambatan murni (resistansi) dan hambatan semu (reaktansi) bergabung membentuk impedansi ( $Z$ ) yang merupakan total hambatan rangkaian.

Rumus impedansi seri:

2. Hubungan pada Rangkaian RLC Paralel

Pada rangkaian RLC paralel, tegangan pada setiap komponen adalah sama, tetapi arus listriknya terbagi ke masing-masing cabang. Karena dipasang sejajar, hubungan antar komponen dihitung secara kebalikan (admitansi atau seper-impedansi).

Rumus impedansi paralel :

5. Pada rangkaian RLC seri, XL = 40 , XC = 70 dan R = 40 . Hitung reaktansi (X) dan impedansi (Z) dari rangkaian.

Jawab :

X = XL-XC

= 40-70

= - 30

Z =√ R^2+X^2

= √40^2 + (-30)^2

= √1600 + 900

= √2500

Z = 50Ω

Download tugas pendahuluan di sini

Cari Blog Ini

Evan Maulana Alreza